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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个(gè)定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致。

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