为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负负(fù)得正(zhèng)原因(yīn)是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经幸会幸会后面接什么有趣，高情商回复幸会济(jì)情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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