但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必(bì)须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义(yì)法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函数(shù)奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化(huà)简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称，所以这个函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　单倍行距是多少ff0000; line-height: 24px;'>单倍行距是多少　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的(de)定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银(yín)法规(guī)律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已拍族知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能(néng)代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数(shù)的定义(yì)域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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