反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值域是原函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思是偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称(c不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思hēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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