反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+50g是几两 50g是一两吗x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)50g是几两 50g是一两吗角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒(dào)数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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