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概率分布函数右(yòu)连续怎(zěn)么理解，什(shén)么叫分布函数的(de)右(yòu)连续

　　分布(bù)函数右(yòu)连续说的是任一(yī)点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点(diǎn)函数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非(fēi)降函数，所以其任一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存在，然后再证右极限和函数值(zhí)即可。

　　概率分布(bù)函(hán)数是(shì)概(gài)率论的基本概念之一。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函数为随(suí)机变量ξ的分布(bù)函数，简称(chēng)分布函(hán)数(shù)，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不是规定了“向右(yòu)连续(xù)”，追溯根本原因是(shì)“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态(tài)定义(yì)的，离散(sàn)概率无法定义，连续概(gài)率也只好概率密度(dù)，所以E×l（l是E的(de)数(shù)值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

　　概率分(fēn)布函数是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问(wèn)题中，常(cháng)常要研究一个(gè)随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于(yú)某一数值x的(de)概率，这概率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这(zhè)种函数为随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数(shù)，简称分(fēn)布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变量(liàng)落入任何范(fàn)围内的概率(lǜ)。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性(xìng)质(zhì)：

　　所有多项式函(hán)数都(dōu)是连续的(de)。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等(děng)函数(shù)，如指数函数(shù)、对数函(hán)数、平方根函数与三角函(hán)数(shù)在它们的定(dìng)义域上也(yě)是连(lián)续的(de)函数。

　　绝对(duì)值函数也(yě)是(shì)连(lián)续的。

　　定(dìng)义在非为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机(fēi)零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到全体实(shí)数(shù)，那么无论函数在零点取任何(hé)值，扩(kuò)张后的函数都不是连(lián)续的。

　　非(fēi)连续函数(shù)的一个例子(zi)是分段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如(rú)果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续函数(shù)的(de)租睁(zhēng)橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概(gài)率分(fēn)布函数(shù)

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