反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句