三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度(dù)对应(yīng)任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)word中1.5倍行间距相当于多少磅，word1.25倍行距是多少磅=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)