为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负(fù)负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原(yuán)因(yīn)是什(shén)么(me)，乘法为什(shén)么负负得正，为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负(fù)得(dé)正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学(xué)来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yua的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数án)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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