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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用在于(yú)用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角的三(sān)角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公(gōng)式是从两(liǎng)角和的(de)三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角学(xué)的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三(sān)角函数

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