反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(造梦西游3宠物技能几级领悟arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/造梦西游3宠物技能几级领悟cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统(tǒ造梦西游3宠物技能几级领悟ng)称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

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