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secx的不定(dìng)积分(fēn)推导过程(chéng)，secx的不(bù)定积分推导过(guò)程图片

　　推导过程(chéng)secx的不定(dìng)积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

　　最常用的(de)是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，将t=sinx代(dài)人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

　　secx的不定积(jī)分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

　　secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方(fāng))dsinx

　　令sinx=t，代入可(kě)得

　　原(yuán)式(shì)=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

　　将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导过(guò)程是(shì)什么？

　　secx的不定(dìng)积分推导咐败毕过程为(wèi)：

　　∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx

　　=∫1/(1-sinx^2)dsinx

　　=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2

　　=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

　　=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

　　性质：

　　y=secx的(de)性(xìng)质：

　　(1)定义域,{x|x≠枯拍kπ+π/2，k∈Z}。

　　(2)值域(yù),|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

　　(3)y=secx是偶函数，即sec(-x)=secx.图像对(duì)称(chēng)于(yú)y轴(zhóu)。

　　(4)y=secx是(shì)周期函数.周期为2kπ(k∈Z，衡芹(qín)且k≠0)，最(zuì)小正周期T=2π。

　　正(zhèng)割与(yǔ)余弦互为倒数，余割与(yǔ)正弦互为(wèi)倒数。

　　(5)secθ=1/cosθ。

　　(6)secθ=1+tanθ。

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