函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的(de)定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是(shì)奇函数(shù)，它(tā)在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它(tā)在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义(yì)域，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函(hán)数的定义域必关(guān)于原点对称(chēng)，这是函(hán)数具有奇偶性的(de)必要(yào)条件(jiàn)。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这(zhè)个(gè)函(hán)数不(bù)具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于(yú)原点对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴(zhóu)对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶(ǒu)×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯一睹人间盛世颜 远赴人间惊鸿宴全诗，远赴人间惊鸿宴全诗作者贺银法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇(qí)函数在其(qí)对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是偶函数且在区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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