等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数(shù)列(liè)，而(ér)这(z孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗hè)个(gè)常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念以及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列(liè)前n项和性质公式总结(jié)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等(děng)差数列前n项和常用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一(yī)个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距(jù)离的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表(biǎo)成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列(liè)末项在外）都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数(shù)列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数。

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