三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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