反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数的性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图像若(ruò)有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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