正方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式计算(suàn)是体对角线，是一(yī)个数学术语，是连接棱柱上(shàng)下底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两顶点(diǎn)的连线(xiàn)的。

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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正(zhèng)方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍(bèi)棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一(yī)条(tiáo)不相交的角(jiǎo)对角线互(hù)相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条(tiáo)棱(léng)，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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