反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇(qí)森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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