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　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dnovo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗à)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  <novo化妆品属于什么档次，拼多多novo是正规品牌吗/p>

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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