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余(yú)弦(xián)函数的(de)定义域是整个(gè)实数集,值域是(-1,1)。
它(tā)是周期函数,其最小正周期为2π。
在自变量为2kπ(k为整数)时,该函数(shù)有(yǒu)极(jí)大(dà)值1;
在(zài)自变(biàn)量(liàng)为(2k+1)π时(shí),该函数有极(jí)小值-1。
余弦(xián)函数是偶函数,其图(tú)像关(guān)于y轴对称。
三角函数的定义
1. 设是一个(gè)任意角,在的终边(biān)上任取(qǔ)(异(yì)于原点的)一点P(x,y)则P与(yǔ)原点的距(jù)离。
2. 突出探究的几(jǐ)个问题(tí):
①角是任意角(jiǎo),当b=2kp+a(kÎZ)时(shí),b与a的同名三角函数(shù)值应该是相等(děng)的,即凡是终边相(xiāng)同的角的三角(jiǎo)函(hán)数值(zhí)相等;
②实际上,如果终边(biān)在(zài)坐标轴上,上(shàng)述定义同样适(shì)用;
③三(sān)角函数(shù)是以(yǐ)比(bǐ)值(zhí)为函(hán)数(shù)值(zhí)的(de)函数;
④而x,y的正负(fù)是(shì)随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由(yóu)象(xiàng)限确(què)定。
⑤定义域
注意:(1)以后我们(men)在平(píng)面直角(jiǎo)坐标(biāo)系内(nèi)研(yán)究(jiū)角的问题,其顶点都在原点(diǎn),始(shǐ)边都与x轴的非负半轴重合(hé)。
(2)OP是角的终边,至(zhì)于是转(zhuǎn)了几圈,按什么(me)方(fāng)向旋转的(de)不清楚(chǔ),也(yě)只(zhǐ)有这样,才能(néng)说明角是任意的(de)。
(3)比值只与角的(de)大小(xiǎo)有(yǒu)关。
3.三角函数在各象限内的符号规(guī)律:第一象限全(quán)为正,二正三(sān)切四余弦(xián)
余弦函数公式
半(bàn)角公式
cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
倍角公式
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
两角(jiǎo)和与差(chà)公式
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
积化和(hé)差公式(shì)
cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
和差化积(jī)公式
cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
余弦定(dìng)理
对(duì)于任意三(sān)角形,任(rèn)何一(yī)边的平(píng)方等(děng)于其他两边平方(fāng)的和减去这两(liǎng)边与(yǔ)它们夹(jiā)角(jiǎo)的(de)余弦的(de)积的两倍(bèi)。
对于边长为a、b、c而相应(yīng)角为A、B、C的三角形则有:
①a²=b²+c²-2bc·cosA;
②b²=a²+c²-2ac·cosB;
③c²=a²+b²-2ab·c过渡句是什么意思,过渡句是什么意思 举个例子osC。
也可表示为(wèi):
①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;
②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;
③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了