等差数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念以及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和性质公(gōng)式总(zǒng)结，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概念(niàn)，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和常用(yòng)公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美p>

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数(shù)等于一个常数。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质是(shì)什么

　　 等差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列(li嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美è)的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差(chà)数列，从中取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+嘉峪关诗句最出名的句子，嘉峪关诗句名句赞美）组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差数(shù)列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后两项的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)随(suí)项(xiàng)数的(de)削(xuē)减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等(děng)于一个(gè)常数。

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