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　　原函数的导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)d2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用x。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中2020湖南交通工程学院学费多少钱一年呢，湖南交通工程学院费用的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)。

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