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独(dú)立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件的(de)特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的排列组合公式a和c计算方法例题，排列组合公式a和c计算方法一样吗(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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