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  拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内容(róng),是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也(yě)是数(shù)学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

  对(duì)矩阵进行适当分块,可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算,同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰,从而能(néng)够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤,或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

  初(chū)等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始,初(chū)等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次方程组(zǔ),另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为二次(cì)的方程组。

  沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展,代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组,也(yě)叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

  发展到这(zhè)个阶段,就(jiù)叫做高等代数。

  高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称,它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

  现(xiàn)在大学里开设的高等代数,一般包括两(liǎng)部分:线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什么(me)?

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线上,通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A,B移到(dào)主(zhǔ)对角线上,然后用拉(lā)普拉斯展开。

  A的第一(yī)列(liè)列变换m次(cì),A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì),依此做让(ràng)类推,A的(de)第n列(liè)的列变换也(yě)是m次,可以得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次,列变(biàn)换完成后,B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上(shàng),然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的第一列列(liè)变换(huàn)m次,A的第(dì)二列列变换也是m次,依此类(lèi)推,A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次,可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换完成后,B已(yǐ)经移到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算,同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰,从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤,或给(gěi)矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方(fāng)便。

  初等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始(shǐ),初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组,另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

  沿着这两个方向继续发展(zhǎn),代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方(fāng)程组,也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称,它包括许(xǔ)多分支。

  现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数隐好,一(yī)般包(bāo)括两部分:线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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