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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发(fā)生(shēng)对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事(shì)件和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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