三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是以角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变(biàn)量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下(xià)常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏(bó)的(de)你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学(xué)必修四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感受(shòu)生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积(jī)极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的(de)定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域(yù)内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到的(de)主要却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一(yī)个函数(shù)性质的(de)几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它(tā)却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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