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　　原函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是X的(de)取值(引号怎么写标点符号，稿纸双引号怎么写zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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