三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质知识点，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质ppt，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题目(mù)，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看(kàn)到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容(róng)就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存(cún)在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：88是不是质数，79是质数吗习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　88是不是质数，79是质数吗　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实(shí)事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根据图像(xiàng)一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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