反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(ni嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗àn)与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调(diào)性(xìng)在(zài)对(duì)应区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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