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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sin意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音α=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是(shì)由印(yìn)度数学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们(men)还造出了(le)比托勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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