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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数(shù)和微分(fēn)的(de)关系(xì)我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义(yì)域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语)及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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