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　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三角函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是(shì)从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函(hán)数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学(xué)家(jiā)首先引进(jìn)的，他(tā)们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知(zhī)道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和(hé)希帕(pà)克(kè)造出(chū首项和末项的公式是什么，小学等差数列基本的5个公式)的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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