反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它(tā武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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