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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量(liàng)叉乘公式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是指在平(píng)面二维(wéi)系中又加入了(le)一(yī)个方向向量构(gòu)成的空间系。

　　三维既是坐(zuò)标(biā至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号o)轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴(zhóu)、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示(shì)左(zuǒ)右空间(jiān)，y表示(shì)前后空间，z表示上(shàng)下空间（不可(kě)用平面直角坐标系(xì)去理解空(kōng)间方(fāng)向）。

　　在数(shù)学中，向(xiàng)量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里(lǐ)得向量、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量），指(zhǐ)具(jù)有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象化(huà)地表示为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表(biǎo)向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对(duì)应(yīng)的(de)量(liàng)叫做(zuò)数量（物理学中称标量），数量(liàng)（或标量）只(zhǐ)有大(dà)小，没有方向。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平面垂直，且方(fāng)向(xiàng)要用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然后(hòu)手指朝着手心的(de)方向摆(bǎi)动到向(xiàng)量(liàng)b的方向，大拇(mǔ)指所指的(de)方向(xiàng)就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的外积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向线段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线(xiàn)段的长度表示向量的大(dà)小，向量(liàng)的(de)大小，也就(jiù)是向(xiàng)量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫(jiào)做零向量(liàng)，记(jì)作长度(dù)等于1个单位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所指(zhǐ)的方向表示向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代数规则

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容：（r至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号a）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比恒(héng)等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。