三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期>

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫自相矛盾选自哪本书作者是谁，自相矛盾选自哪本书作者是谁时期做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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