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项数怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的(de)项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数(shù)集（或它(tā)的(de)有限子集）为定(dìng)义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项，通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数(shù)一(yī)样，正整数(shù)也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带(dài)正号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总个数为数列的项数，项数(shù)是一个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个(gè)数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹2）前(qián)20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法(fǎ)，大家(三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹jiā)可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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