为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正是(shì)根据相(xiāng)反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？rèn)何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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