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拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点(d卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗iǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系(xì)

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来判断区间I上(shàng)的连(lián)卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导数符号不改变(biàn)的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函数的极(jí)值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发生(shēng)改变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零(líng)。

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