反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以及(jí)反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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