反函数的性质(zhì)是什蜡的熔点是多少度么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)是什么(me)和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函蜡的熔点是多少度数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数等于(yú蜡的熔点是多少度)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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