反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因得性质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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