圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求(qi凶猛的意思是什么 凶猛的近义词ú)圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn凶猛的意思是什么 凶猛的近义词)，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(凶猛的意思是什么 凶猛的近义词yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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