弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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