为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么(me)这个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那(nà)么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，菠萝蜜切开没熟怎么补救，菠萝蜜切开没熟怎么补救那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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