等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念是(shì)等差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役(yì)常用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的(de)。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(1分钟前刚刚哪里发生了地震liè)前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和常用公式等问题，小编将为你收拾以下(xià)常识：

等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a11分钟前刚刚哪里发生了地震+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数等(děng)于一个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么(me)

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常(cháng)数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)，各项同加一(yī)数(shù)所得数列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大(dà)而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随项数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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