为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等(děng)量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(r倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例ú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元。

　　3倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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