圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思>

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形(xíng)式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到(dào)的(de)一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为(wèi)H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于(yú)对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半(bàn)大(dà)小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

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