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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就(j说唱歌手bp，说唱b7是什么意思iù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独立事件是(说唱歌手bp，说唱b7是什么意思shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me说唱歌手bp，说唱b7是什么意思)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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