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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独(dú)立性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。<jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j/p>

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事件(jiàn)发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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