反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiā迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名>迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名ng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 迪丽热巴男朋友，迪丽热巴全名